使函數(shù)y=2tanx與y=cosx同時單調(diào)遞增的區(qū)間為
 
考點:正切函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:利用y=tanx與y=cosx在[0,2π]上的單調(diào)性即可求得答案.
解答: 解:y=tanx的單調(diào)遞增的區(qū)間是:(kπ-
π
2
,kπ+
π
2
)(k∈Z),y=cosx的單調(diào)遞增的區(qū)間是:[2mπ+π,2mπ+2π](m∈Z).
把這兩個函數(shù)的圖象畫在同一個坐標(biāo)軸上,然后觀察兩個函數(shù)圖象.
從而可得兩者都是增的區(qū)間是:[2kπ+π,2kπ+
2
)∪(2kπ+
2
,2kπ+2π],其中k是整數(shù).
故答案為:[2kπ+π,2kπ+
2
)∪(2kπ+
2
,2kπ+2π],其中k是整數(shù).
點評:本題考查正切函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性,掌握函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列有關(guān)命題的說法正確的是(  )
A、命題“若xy=0,則x=0”的否命題為:“若xy=0,則x≠0”
B、命題“若cosx=cosy,則x=y”的逆否命題為真命題
C、若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
D、“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)y=x+
2
x
在x=1處的導(dǎo)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,S9=18,an-4=30(n>9),已知Sn=320,則n的值為( 。
A、10B、11C、20D、21

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=sin(x+
π
6
)+
3
sin(x-
π
3

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
(2)若a∈(0,
π
2
),f(a)=
2
,求f(2a)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cos(
π
6
+α)=
3
3
,求cos(
6
+α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)θ∈[-
π
2
,0)時,求經(jīng)過P(0,0)、Q(cosθ,sinθ)兩點的直線的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a>0,b>0,c>0,若abc=1,則
1
a
+
1
b
+
1
c
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題“?x∈R,e>x”的否定是(  )
A、?x∈R,ex<x
B、?x∈R,ex<x
C、?x∈R,ex≤x
D、?x∈R,ex≤x

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