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【題目】已知雙曲線過點(3,-2)且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點.

(I)求雙曲線的標準方程.

(II)若點M在雙曲線上, 是雙曲線的左、右焦點,且|MF1|+|MF2|=試判斷的形狀.

【答案】(1) (2) 是鈍角三角形

【解析】試題分析： 設雙曲線方程為,由已知得，由此能求出雙曲線的標準方程；

不妨設點在雙曲線的右支上，則,利用，求出， 的值，再由余弦定理可得,即可得出結論。

解析：(1)橢圓方程可化為,焦點在軸上,且

故可設雙曲線方程為,

則有

解得 ，

故雙曲線的標準方程為.

(2)不妨設在雙曲線的右支上,

則有|MF1|-|MF2|=又|MF1|+|MF2|=,

解得

因此在中, 邊最長,

由余弦定理可得

.

所以 為鈍角,故是鈍角三角形.

練習冊系列答案
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【題目】下列命題錯誤的是（ ）
A.命題“若 ，則 ”的逆命題為“若 ，則 ”
B.對于命題 ，使得 ，則 ，則
C.“ ”是“ ”的充分不必要條件
D.若 為假命題，則 均為假命題

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(1)求數列{an}的通項公式；

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（Ⅰ）24名男選手成績的莖葉圖如圖⑴所示，若將男選手成績由好到差編為1～24號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6人，求其中成績在區(qū)間上的選手人數；

（Ⅱ）如圖⑵所示的程序用來對這50名選手的成績進行統(tǒng)計.為了便于區(qū)別性別，輸入時，男選手的成績數據用正數，女選手的成績數據用其相反數(負數)，請完成圖⑵中空白的判斷框①處的填寫，并說明輸出數值和的統(tǒng)計意義.

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【題目】如圖是函數y＝f(x)的導函數y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是(　　 )

A. 在(－2，1)上f(x)是增函數 B. 在(1，3)上f(x)是減函數

C. 當x＝2時，f(x)取極大值 D. 當x＝4時，f(x)取極大值

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(1)用x表示圓柱的軸截面面積S；

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（1）若“且”是真命題，求實數的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實數的取值范圍.

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A. 12π B. 8π C. 4π D. 3π

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