【題目】【廣東省惠州市2017屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研】已知點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線與直線交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）若直線與點(diǎn)的軌跡有兩個不同的交點(diǎn)和，且原點(diǎn)總在以為直徑的圓的內(nèi)部，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）求動點(diǎn)軌跡方程，由題意動點(diǎn)E滿足，軌跡是橢圓，由橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程可得結(jié)論；（Ⅱ）原點(diǎn)總在以為直徑的圓的內(nèi)部，即∠POQ大于90°，反應(yīng)在數(shù)量上就是，

因此設(shè)設(shè)，，把直線與橢圓的方程聯(lián)立消去y得x的一元二次方程，從而得，，計算，用，代入后得的不等式，從而可求得的范圍．

試題解析：（Ⅰ）由題意知：，

的軌跡是以、為焦點(diǎn)的橢圓，其軌跡方程為…………………4分

（Ⅱ）設(shè)，，則將直線與橢圓的方程聯(lián)立得：，消去，得：，，………①

，…………………6分

原點(diǎn)總在以為直徑的圓的內(nèi)部即……7分

而……9分

即，且滿足①式的取值范圍是…12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的， ， ， 四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品獲獎情況預(yù)測如下：

甲說：“或作品獲得一等獎”

乙說：“作品獲得一等獎”

丙說：“， 兩項作品未獲得一等獎”

丁說：“作品獲得一等獎”．

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）點(diǎn)在橢圓上，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，連接并延長與橢圓的另一個交點(diǎn)為，連接，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前項和為，公差，且， 成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=2sin（﹣2x+ ）的圖象向左平移 個單位后，得到的圖象對應(yīng)的解析式應(yīng)該是（ ）
A.y=﹣2sin（2x）
B.y=﹣2sin（2x+ ）
C.y=﹣2sin（2x﹣ ）
D.y=﹣2sin（2x+ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)擬建立一個藝術(shù)博物館，采取競標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進(jìn)入最后的招標(biāo).現(xiàn)從建筑設(shè)計院聘請專家設(shè)計了一個招標(biāo)方案:兩家公司從個招標(biāo)問題中隨機(jī)抽取個問題，已知這個招標(biāo)問題中，甲公司可正確回答其中的道題目，而乙公司能正確回答毎道題目的概率均為，甲、乙兩家公司對每題的回答都是相互獨(dú)立，互不影響的.

（1）求甲、乙兩家公司共答對道題目的概率；

（2）請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競標(biāo)成功的可能性更大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， （）．

（Ⅰ）若直線和函數(shù)的圖象相切，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時，若存在正實數(shù)，使對任意，都有恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正四棱錐P﹣ABCD，B1為PB的中點(diǎn)，D1為PD的中點(diǎn)，則兩個棱錐A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的體積之比是（ ）

A.1：4
B.3：8
C.1：2
D.2：3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，O為AC與BD的交點(diǎn)，AB平面PAD，△PAD是正三角形，DC//AB，DA＝DC＝2AB.

（1）若點(diǎn)E為棱PA上一點(diǎn)，且OE∥平面PBC，求的值；

（2）求證：平面PBC平面PDC．

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同步練習(xí)冊答案