利用基本不等式求最值，下列各式運(yùn)用正確的是（　　）
A、y=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4
B、y=sinx+
4
sinx
≥2
sinx•
4
sinx
=4（x為銳角）
C、y=3x+
4
3x
≥2
3x•
4
3x
=4
D、y=lgx+4logx10≥2
lgx•4logx10
=4
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：A項(xiàng)中不滿足正數(shù)的條件，B項(xiàng)中取不到等號(hào)，D項(xiàng)中不滿足正數(shù)的條件．
解答： 解：A項(xiàng)中若x＜0，則不等式不成立；
B項(xiàng)等號(hào)成立的條件時(shí)sin2x=4，故等號(hào)不可能成立．
C項(xiàng)解答過(guò)程正確．
D項(xiàng)若0＜x＜1，則不等式不成立．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用．“一正，二定，三相等”的條件必須同時(shí)滿足．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)公比為2的等比數(shù)列的前5項(xiàng)的和為1，則其前10項(xiàng)的和為（　�。�
A、30B、31C、32D、33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線x2=2py的焦點(diǎn)與橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的下焦點(diǎn)重合，則p的值為（　　）
A、4B、2C、-4D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、函數(shù)的極大值就是函數(shù)的最大值
B、函數(shù)的極小值就是函數(shù)的最小值
C、函數(shù)的最值一定是極值
D、在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＜b＜0，那么下列不等式中正確的是（　　）
A、
1
a
＞
1
b
B、
1
a
＜
1
b
C、ab＜b2
D、ab＞a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若a=7，b=8，cosC=
13
14
，則c=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（其中a≠0），命題q：實(shí)數(shù)x滿足
x-3
x-2
≤0．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=t2+
1
t2
-2
y=t-
1
t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，單位長(zhǎng)度示變，建立極坐標(biāo)系，直線L的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
．
（Ⅰ）試求出曲線C1和直線L的普通方程；
（Ⅱ）求出它們的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1的方向向量為
a
=（1，3），且過(guò)點(diǎn)A（-2，3），將直線x-2y-1=0繞著它與x軸的交點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)銳角α（tanα=
1
3
）得到直線l2，直線l3：（1-3k）x+（k+1）y-3k-1=0（k∈R）．
（1）求直線l1和直線l2的方程；
（2）當(dāng)直線l1，l2，l3所圍成的三角形的面積為3時(shí)，求直線l3的方程．

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