數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=
且a
1=
，則a
2013=
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系推導(dǎo)出數(shù)列是周期數(shù)列即可得到結(jié)論．
解答：
解：∵a
1=
∈[0，1]，∴a
2=2a
1=2×
=
＞1，
a
3=a
2-1=
-1=
∈[0，1]，
a
4=2a
3=2×
=
＞1，
a
5=a
4-1=
-1=
∈[0，1]，
a
6=2a
5=2×
=
，
∴數(shù)列{a
n}是周期數(shù)列，周期數(shù)為5，
∵2013=402×5+3，
∴a
2013=a
3=
，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列項(xiàng)的求解，利用遞推數(shù)列，依次進(jìn)行求解，找出數(shù)列的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)A是雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為B，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且α∈[
，
]，則雙曲線離心率的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=lg（
+sinx）的定義域?yàn)?div id="yhc7c7g" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
一個(gè)總體為60個(gè)個(gè)體的編號(hào)為0、1、2、…、59，現(xiàn)在要從中抽取一個(gè)容量為10的樣本，請(qǐng)根據(jù)編號(hào)按被6除余3的方法，取足樣本，則按順序抽取的第5個(gè)樣本的編號(hào)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
不等關(guān)系有下列基本性質(zhì)：
①a＞b，b＞c⇒a＞c；
②a＞b⇒a+c＞b+c；
③a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；
④a＞b＞0⇒a
n＞b
n我們用記號(hào)“|”表示兩個(gè)正整數(shù)間的整除關(guān)系，如3|12表示3整除12．試類比課本中不等關(guān)系的基本性質(zhì)，寫(xiě)出整除關(guān)系的兩個(gè)性質(zhì)．①
；②
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若
=（cosC，2a-c），
=（b，-cosB），且
⊥
，則角B=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知p：
≤1，q：（x-a）（x-a-1）≤0．若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)m＞1，當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值等于2，則m的值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若|cosθ|=cosθ，|tanθ|=-tanθ，則
的終邊在（ ）
| A、第一、三象限 |
| B、第二、四象限 |
| C、第一、三象限或x軸上 |
| D、第二、四象限或x軸上 |
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