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函數f（x）=lg（
1
2
+sinx）的定義域為
 
．
考點：函數的定義域及其求法
專題：計算題
分析：直接由對數式的真數大于0，然后求解三角不等式得答案．
解答： 解：由
1
2
+sinx＞0，得sinx＞-
1
2
．
∴-
π
6
+2kπ＜x＜
7π
6
+2kπ，k∈Z．
∴函數f（x）=lg（
1
2
+sinx）的定義域為{x|-
π
6
+2kπ＜x＜
7π
6
+2kπ，k∈Z}．
故答案為{x|-
π
6
+2kπ＜x＜
7π
6
+2kπ，k∈Z}．
點評：本題考查了函數定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|2x+1|-|x-3|
（1）求函數y=f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥ax+
a
2
-
7
2
恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=2x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，則
1
|AF|
+
1
|BF|
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為等差數列，a6=a，則a1+a2+…+a11=11a；類比上述結論，對于等比數列{bn}，若b5=b，則
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（λ，3），若
a
與
b
的夾角為銳角，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數g（x）=ax2-2ax+b+1（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1．
（Ⅰ）求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）設f（x）=
g(x)
x
．若f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]時恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=f1（x）=|cos2πx|，x∈[0，1]，當n≥2時，fn（x）=f[fn-1（x）]，則f2013（x）=
x
2013
實數解的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足an+1=
2an，(0≤an≤1)
an-1，(an＞1)
且a1=
6
7
，則a2013=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程5x2+kx-6=0的一個根是2，則它的另一個根是
 
，k的值為
 
．

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