7．sin20°cos10°-cos200°sin10°等于（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式和兩角和與差的公式可得答案．

解答 解：∵cos200°=cos（180°+20°）=-cos20°，
∴sin20°cos10°-cos200°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin（20°+10°）=sin30°=$\frac{1}{2}$；
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考察了誘導(dǎo)公式和兩角和與差的公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lg（x+1）-lg（x-1）．
（Ⅰ）求f（x）的定義域，判斷并用定義證明其在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（a2x-2ax）＜lg2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．一個(gè)袋中有4個(gè)大小相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，現(xiàn)從袋中取出2球．
（Ⅰ）求取出2球都是白球的概率；
（Ⅱ）若取1個(gè)紅球記2分，取1個(gè)白球記1分，取1個(gè)黑球記0分，求取出兩球分?jǐn)?shù)之和為2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=2x+\frac{1}{x}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為   ρsin2θ=2cosθ，過點(diǎn)P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）求證：|PA|•|PB|=|AB|2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．我們把離心率e=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）稱為黃金雙曲線．如圖是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$）的圖象，給出以下幾個(gè)說法：
①若b2=ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
②若F1，F(xiàn)2為左右焦點(diǎn)，A1，A2為左右頂點(diǎn)，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
③若MN經(jīng)過右焦點(diǎn)F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
其中正確命題的序號為①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，記向上的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，設(shè)函數(shù)f（x）=（a-b）x2+bx+1．
（1）求f（x）為偶函數(shù)的概率；
（2）求f（x）在$[{-\frac{1}{2}，+∞}）$上單調(diào)遞增的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)命題p：方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示雙曲線，命題q：關(guān)于x的方程x2+mx+4=0有實(shí)數(shù)解．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求使“p∨q”為假命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)命題$p：?n∈{N^*}，{（{-1}）^n}•（{2a+1}）＜2+\frac{{{{（{-1}）}^{n+1}}}}{n}$，命題q：當(dāng)$|{x-\frac{5}{2}}|＜a（{a＞0}）$時(shí)，不等式|x2-5|＜4恒成立．
（1）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，分別判斷命題p和q的真假；
（2）如果p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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