5．如圖，OP平分∠MON，AH⊥OP于H，B是AO的中點，求證：BH∥ON．

分析 先求出△AHO是直角三角形，再求出∠BHO=∠BOH，∠BOH=∠NOP，由此能證明BH∥ON．

解答 證明：∵AH⊥OP，∴△AHO是直角三角形，
∵B是AO的中點，∴BH=OB（直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半），∴∠BHO=∠BOH（等邊對等角），
∵OP平分∠MON，∴∠BOH=∠NOP，
∴∠BHO=∠NOP（等量代換），
∴BH∥ON（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

點評 本題考查兩直線平行的證明，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．一個袋中裝有7個大小相同的球，其中紅球有4個，編號分別為1，2，3，4；藍球3個，編號為2，4，6，現(xiàn)從袋中任取3個球（假設(shè)取到任一球的可能性相同）．
（I）求取出的3個球中，含有編號為2的球的概率；
（Ⅱ）記ξ為取到的球中紅球的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．若函數(shù)f（x）滿足對任意實數(shù)x∈R都有f（x+1）=-f（x），試判斷f（x）是否為周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．某省高考實行“3+2”模式，“3”即語文、數(shù)學、外語為必考科目，“2”即考生從物理、化學、生物、政治、歷史、地理六門學科中任選兩門作為自己的考試科目，假定考生選擇考試科目是等可能的，某考生在理、化中僅選一門作為考試科目的概率為$\frac{8}{15}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（1）判斷直線A1B1與DC是否平行？
（2）判斷直線A1A與平面ABCD是否垂直？
（3）判斷直線BC1與平面ADD1A1是否平行？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．兩條異面直線是指（　�。�
A．空間中兩條不相交的直線
B．不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線
C．分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線
D．平面內(nèi)的一條直線和平面外的一條直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若f（x）=cos$\frac{π}{6}$，則f′（x）等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．0C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f（x）=f（2-x），且當x∈（-∞，1）時，（x-1）f′（x）＜0，設(shè)a=f（$\frac{1}{e}$）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）、b=f（$\sqrt{2}$）、c=f（log28），則（　　）
A．c＜a＜bB．a＞b＞cC．a＜b＜cD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}的公差d為整數(shù)，且ak=k2+2，a2k=（k+2）2，其中k為常數(shù)且k∈N*
（1）求k及an
（2）設(shè)a1＞1，{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的首項為l，公比為q（q＞0），前n項和為Tn，若存在正整數(shù)m，使得$\frac{{S}_{2}}{{S}_{m}}={T}_{3}$，求q．

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