20．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（1）判斷直線A1B1與DC是否平行？
（2）判斷直線A1A與平面ABCD是否垂直？
（3）判斷直線BC1與平面ADD1A1是否平行？

分析 利用正方體的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答 解：（1）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
∵直線A1B1∥AB，AB∥CD，
∴直線A1B1與DC平行．
（2）∵在正方體ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱垂直于底面，
∴直線A1A與平面ABCD垂直．
（3）∵在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1∥AD1，
又AD1?平面ADD1A1，BC1?平面AD1，
∴直線BC1與平面ADD1A1平行．

點評 本題考查線線、線面、面面間的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解得時要認(rèn)真審題，注意正方體的結(jié)構(gòu)特征、空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知直線l：xcosθ+（y-2）sinθ=1，當(dāng)θ取不同的值時，它是一系列直線l1，l2，l3，…稱為直線系，則下列說法正確的序號是②③④．
①直線系恒過頂點（0，2）；
②直線系與圓x2+（y-2）2=1相切；
③存在一定點不在直線系的任何直線上；
④存在四條直線圍成一個正方形；
⑤若直線系中某三直線圍成等邊三角形，則這個三角形面積是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．f（x）=2sin（πx$-\frac{π}{4}$）+$\frac{1}{sin（πx-\frac{π}{4}）}$=a在（$\frac{1}{4}$，1]上有且只有兩個解，則a的值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若一個不等邊三角形的三條邊長從小到大依次構(gòu)成等差數(shù)列，其中最小的邊長為5，則公差d的取值范圍為（0，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB1與DD1所成的角為45°；異面直線AB1與BC1所成的角為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，OP平分∠MON，AH⊥OP于H，B是AO的中點，求證：BH∥ON．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知x∈（0，2π），函數(shù)y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{-cosx}$的定義域是（　　）
A．[0，π]B．[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]C．[$\frac{π}{2}$，π]D．[$\frac{3π}{2}$，2π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知直線l：x+ay-1=0（a∈R）是圓C：x2+y2-4x-2y+1=0的對稱軸，過點A（4，a）作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y={t}^{2}+2}\end{array}\right.$（t∈R）表示的曲線是（　�。�
A．經(jīng)過坐標(biāo)原點B．與x軸相交，但與y軸不相交
C．與y軸相交，但與x軸不相交D．不經(jīng)過坐標(biāo)原點，但與x軸、y軸相交

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同步練習(xí)冊答案