8．△ABC中，a•cosA=b•cosB，則該三角形的形狀為等腰或直角三角形．

分析 利用正弦定理及二倍角的正弦公式對已知化簡可得，sin2A=sin2B，結合三角函數(shù)的性質可得A與B的關系進而判斷三角形的形狀．

解答 解：由正弦定理，得：sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
則有2A=2B或2A+2B=π，
∴A=B  或A+B=$\frac{π}{2}$，
故答案為：等腰三角形或直角三角形．

點評 本題主要考查了正弦定理及二倍角的正弦在解三角形中的運用，解題的關鍵點是由sin2A=sin2B可得2A=2B或2A+2B=π，考生在解題時容易漏掉2A+2B=π的情況，但是在三角形中若有sinA=sinB只能得到A=B，兩種情況應加以區(qū)別，屬于基礎題．

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