若|x+1|+|x-3|＞k對任意的x∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用,不等式的解法及應用
分析：|x+1|+|x-3|＞k對任意的x∈R恒成立，等價于（|x+1|+|x-3|）min＞k，利用不等式的性質(zhì)即可求得最小值．
解答： 解：|x+1|+|x-3|＞k對任意的x∈R恒成立，等價于（|x+1|+|x-3|）min＞k，
∵|x+1|+|x-3|≥|（x+1）-（x-3）|=4，
∴k＜4，即實數(shù)k的取值范圍是（-∞，4），
故答案為：（-∞，4）．
點評：該題考查函數(shù)恒成立問題、絕對值不等式的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f（x）=12x-x3+b．
（1）當b=1時，求函數(shù)在區(qū)間[-3，3]上的最小值；
（2）若函數(shù)y=f（x）有三個不同的零點，求b的取值范圍．

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1
2
）-g（1）=f（0）．
（1）試求b，c所滿足的關(guān)系式；
（2）若b=0，試討論方程f（x）+x|x-a|g（x）=0零點的情況．

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已知點P的極坐標是（1，
π
4
），則過點P且垂直極軸的直線極坐標方程是
 
．

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不等式|x-3|+|x+2|≥5的解集為
 
．

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變量y與x有如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
x24568
y3040506070
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．

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設(shè)S=x2+y2-2（x+y），其中x，y滿足log2x+log2y=1，則S的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

五個人站成一排照相，其中甲與乙不相鄰，且甲與丙也不相鄰的不同站法有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={a|a∈N*且8-a∈N*}，則A的子集有
 
個．

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