19．已知tanx+tany=5m，tan（x+y）=6m，（m≠0），tan（x-y）=$\frac{1}{7}$，求m的值及tanx、tany．

分析 直接利用兩角和與差的正切函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可得到tanx、tany，然后求出m的值．

解答 解：tan（x+y）=$\frac{tanx+tany}{1-tanxtany}$=6m，
tanx+tany=5m代入上式 tanxtany=$\frac{1}{6}$，
tan（x-y）=$\frac{tanx-tany}{1+tanxtany}$=$\frac{1}{7}$，tanx-tany=$\frac{1}{6}$，
tanx=$\frac{1}{2}$，tany=$\frac{1}{3}$，或tanx=-$\frac{1}{3}$，tany=-$\frac{1}{2}$；
tanx=$\frac{1}{2}$，tany=$\frac{1}{3}$時(shí)，m=$\frac{1}{6}$，
tanx=-$\frac{1}{3}$，tany=-$\frac{1}{2}$時(shí)，m=-$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的正切函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．不等式$\frac{2x-1}{3x+1}≥1$的解集是$\left\{{x\left|{-2≤x＜-\frac{1}{3}}\right.}\right\}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知直線l：（2+m）x+（1-m）y+4-m=0
（1）若直線l的傾斜角為135°，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若直線l的橫截距為-2，求實(shí)數(shù)m的值，；
（3）無(wú)論實(shí)數(shù)m取何時(shí)，直線恒過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．指出下列各命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件．
（1）p：x2＞0，q：x＞0．
（2）p：x+2≠y，q：（x+2）2≠y2．
（3）p：a能被6整除，q：a能被3整除．
（4）p：兩個(gè)角不都是直角，q：兩個(gè)角不相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知sin（$\frac{π}{3}$+α）+sinα=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，則sin（α+$\frac{7π}{6}$）的值是-$\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=$\frac{12}{13}$，β是第四象限角，求cos（α-β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為6的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{5}{36}$C．$\frac{1}{7}$D．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)a＞0，b＞0．若3a•3b=3，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f′（4）的值等于（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．$-\frac{9}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案