19．已知tanx+tany=5m，tan（x+y）=6m，（m≠0），tan（x-y）=$\frac{1}{7}$，求m的值及tanx、tany．

分析 直接利用兩角和與差的正切函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可得到tanx、tany，然后求出m的值．

解答 解：tan（x+y）=$\frac{tanx+tany}{1-tanxtany}$=6m，
tanx+tany=5m代入上式 tanxtany=$\frac{1}{6}$，
tan（x-y）=$\frac{tanx-tany}{1+tanxtany}$=$\frac{1}{7}$，tanx-tany=$\frac{1}{6}$，
tanx=$\frac{1}{2}$，tany=$\frac{1}{3}$，或tanx=-$\frac{1}{3}$，tany=-$\frac{1}{2}$；
tanx=$\frac{1}{2}$，tany=$\frac{1}{3}$時(shí)，m=$\frac{1}{6}$，
tanx=-$\frac{1}{3}$，tany=-$\frac{1}{2}$時(shí)，m=-$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的正切函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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9．不等式$\frac{2x-1}{3x+1}≥1$的解集是$\left\{{x\left|{-2≤x＜-\frac{1}{3}}\right.}\right\}$．

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10．已知直線l：（2+m）x+（1-m）y+4-m=0
（1）若直線l的傾斜角為135°，求實(shí)數(shù)m的值；
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（3）無(wú)論實(shí)數(shù)m取何時(shí)，直線恒過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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14．已知sin（$\frac{π}{3}$+α）+sinα=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，則sin（α+$\frac{7π}{6}$）的值是-$\frac{4}{5}$．

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5．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為6的概率等于（　　）
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{5}{36}$C．$\frac{1}{7}$D．$\frac{1}{5}$

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3．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f′（4）的值等于（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．$-\frac{9}{4}$

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