Question

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，x≥0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）≤0解集是{x|x≤-1，或0≤x≤$\frac{1}{2}$}．

Answer 1

分析 由已知中分段函數(shù)的解析式，分類解出不等式f（x）≤0，綜合討論結(jié)果，可得不等式f（x）≤0的解集．

解答 解：當x≥0時，
不等式f（x）≤0可化為：2x-1≤0，解得x≤$\frac{1}{2}$，
∴0≤x≤$\frac{1}{2}$，
當x＜0時，不等式f（x）≤0可化為：x+1≤0，解得x≤-1，
∴x≤-1，
綜上所述，不等式f（x）≤0解集是{x|x≤-1，或0≤x≤$\frac{1}{2}$}，
故答案為：{x|x≤-1，或0≤x≤$\frac{1}{2}$}

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．