10．已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，曲線y=aex+x在點(diǎn)（1，ae+1）處的切線與直線2ex-y-1=0平行，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．$\frac{e-1}{e}$B．$\frac{2e-1}{e}$C．$\frac{e-1}{2e}$D．$\frac{2e-1}{2e}$

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由兩直線平行的條件：斜率相等，解方程可得a．

解答 解：y=aex+x的導(dǎo)數(shù)為y′=aex+1，
可得曲線y=aex+x在點(diǎn)（1，ae+1）處的切線斜率為ae+1，
由切線與直線2ex-y-1=0平行，可得
ae+1=2e，解得a=$\frac{2e-1}{e}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，同時(shí)考查兩直線平行的條件：斜率相等，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知等腰Rt△ABC的斜邊BC=$\sqrt{2}$，則（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{BC}$+|$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BA}$|=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知長方體ABCD-A1B1C1D1，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，E，F(xiàn)分別為AA1，C1D1中點(diǎn)，則$\overrightarrow{EF}$可用$\vec a，\vec b，\vec c$表示為$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）+$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（1）若函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間為（-$\frac{1}{3}$，1），求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x）過點(diǎn)P（1，1）的切線方程；
（3）若對任意的x∈（0，+∞），不等式2f（x）≤g′（x）+2（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-x-1，x≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z=x-3y在D上的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．觀察如圖：

則第（　　）行的各數(shù)之和等于20112．
A．2010B．2009C．1006D．1005

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，四棱錐O-ABCD中，AC垂直平分BD，|$\overrightarrow{OB}$|=2，|$\overrightarrow{OD}$|=1，則（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OD}$）的值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知m，n，l為三條不同的直線，α，β，γ為三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）
A．若m⊥l，n⊥l，則m∥nB．若m∥α，n∥α，則m∥nC．若m⊥α，n⊥α，則m∥nD．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后的圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案