16．已知等腰Rt△ABC的斜邊BC=$\sqrt{2}$，則（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{BC}$+|$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BA}$|=1．

分析 用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示出式子中的各向量，再進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：∵等腰Rt△ABC的斜邊BC=$\sqrt{2}$，∴AB=AC=1，
∴（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{BC}$+|$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BA}$|=（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•（$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$）+|$\overrightarrow{AC}$|=${\overrightarrow{AC}}^{2}-{\overrightarrow{AB}}^{2}$+|$\overrightarrow{AC}$|=1-1+1=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ax3+blnx在點(diǎn)（1，0）處的切線的斜率為1．
（1）求a，b的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)t使函數(shù)F（x）=f（x）+lnx的圖象恒在函數(shù)g（x）=$\frac{t}{x}$的圖象的上方，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且圓心在直線y=-2x+3上運(yùn)動，求當(dāng)半徑最小時圓的方程．

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4．滿足A∪B∪C={1，2，3，4}的集合A、B、C共有2401組．

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11．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，若公差d＜0，則S1，S2，…，S12中最大的為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)為同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x    g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$B．f（x）=x   g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
C．f（x）=sinx     g（x）=sin（π+x）D．f（x）=x   g（x）=elnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函數(shù)，則使f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（-1，0）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知某幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，曲線y=aex+x在點(diǎn)（1，ae+1）處的切線與直線2ex-y-1=0平行，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．$\frac{e-1}{e}$B．$\frac{2e-1}{e}$C．$\frac{e-1}{2e}$D．$\frac{2e-1}{2e}$

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同步練習(xí)冊答案