【題目】下列5個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
①對于命題p:x∈R,使得x2+x+1<0,則綈p:x∈R,均有x2+x+1>0;
②m=3是直線(m+3)x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件;
③已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23,樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則線性回歸方程為=1.23x+0.08;
④若實(shí)數(shù)x,y∈[-1,1],則滿足x2+y2≥1的概率為;
⑤曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積是S= (x-x2)dx.
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2014高考陜西版文第21題】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)(為自然對數(shù)的底數(shù))時(shí),求的最小值;
(2)討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(3)若對任意恒成立,求的取值范圍.
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【題目】已知橢圓G:,過點(diǎn)A(0,5),B(﹣8,﹣3),C、D在該橢圓上,直線CD過原點(diǎn)O,且在線段AB的右下側(cè).
(1)求橢圓G的方程;
(2)求四邊形ABCD 的面積的最大值.
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【題目】函數(shù)的圖象形如漢字“囧”,故稱其為“囧函數(shù)”.
下列命題:
①“囧函數(shù)”的值域?yàn)?/span>;
②“囧函數(shù)”在上單調(diào)遞增;
③“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于軸對稱;
④“囧函數(shù)”有兩個(gè)零點(diǎn);
⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線至少有一個(gè)交點(diǎn).其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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【題目】已知函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時(shí),在處取得極值,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若時(shí),函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),
①求的取值范圍;
②求證:.
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【題目】現(xiàn)有4個(gè)人參加某娛樂活動,該活動有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇,為增加趣味性,約定:每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲,擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲,擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲.
(1) 求出4個(gè)人中恰有2個(gè)人去 參加甲游戲的概率;
(2)求這4個(gè)人中去參加甲游戲人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率;
(3)用分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=b·ax(其中a,b為常量,且a>0,a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,6),B(3,24).
(1)求f(x);
(2)若不等式-m≥0在x∈(-∞,1]時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)判斷并證明函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷當(dāng)時(shí)函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)若定義域?yàn)?/span>,解不等式.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a>0,a≠1).
(1)設(shè)a=2,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>[3,63],求f(x)的最值;
(2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范圍.
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