Question

【題目】函數(shù)的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數(shù)”．

下列命題：

①“囧函數(shù)”的值域為；

②“囧函數(shù)”在上單調(diào)遞增；

③“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于軸對稱；

④“囧函數(shù)”有兩個零點；

⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線至少有一個交點．其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】函數(shù)的函數(shù)值不會取到0，故命題①是錯誤的；當時，函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，故“囧函數(shù)”在上單調(diào)遞減，因此命題②是錯誤的；容易證明函數(shù)是偶函數(shù)，因此其圖象關(guān)于軸對稱，命題③是真命題；函數(shù)恒不為零，即沒有零點，故命題④是錯誤的；因為，不妨設，則由，即，也即，其判別式，因為，且兩根之積，故直線與函數(shù)的圖象至少有一個交點，因此命題⑤也是真命題．綜上，命題③⑤是正確的，其他都是錯誤的，故選B.