14．若函數(shù)f（x）=x3+3x-1在區(qū)間[n，n+1）（n∈Z）上有零點，則n=0．

分析 函數(shù)零點左右兩邊函數(shù)值的符號相反，根據(jù)函數(shù)在一個區(qū)間上兩個端點的函數(shù)值的符號確定是否存在零點．

解答 解：由f（0）=0+0-1=-1＜0，f（1）=1+3-1=3＞0及零點定理知，
f（x）的零點在區(qū)間（0，1）上，兩端點為連續(xù)整數(shù)
∴零點所在的一個區(qū)間[n，n+1）（k∈Z）是（0，1）
∴n=0，
故答案為：0．

點評 本題主要考查函數(shù)零點的概念、函數(shù)零點的判定定理與零點定理的應(yīng)用，本題的解題的關(guān)鍵是檢驗函數(shù)值的符號，屬于容易題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，-4），$\overrightarrow$=（-1，x），$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，則實數(shù)x的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．隨機地向半圓0＜y＜$\sqrt{2ax-{x^2}}$（a為正常數(shù)）內(nèi)擲一點，點落在圓內(nèi)任何區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成正比，則原點與該點的連線與x軸的夾角小于$\frac{π}{4}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{π}$B．$\frac{1}{2}-\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx-7，g（x）=f（x）+2，且f（2）=3，則g（-2）=-15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={（x，y）|x-y=0}，B={（x，y）|x2-y=0}，則A∩B的子集的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．下列四個命題：
①若b＜a＜0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；
②x＞0，x+$\frac{1}{x-1}$的最小值為3；
③橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1比橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1更接近于圓；
④設(shè)A，B為平面內(nèi)兩個定點，A（-1，0），B（1，0），若有|PA|-|PB|=$\sqrt{3}$，則動點P的軌跡是雙曲線；
其中真命題的序號為①③．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某企業(yè)自行設(shè)計了兩條某種大型設(shè)備的生產(chǎn)線，分別稱為1號線和2號線，經(jīng)過兩年的運行，每條生產(chǎn)線生產(chǎn)一臺合格的該大型設(shè)備的時間數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：
時間（天）15～2525～3535～4545～5555～65
1號線生產(chǎn)一臺合格的該大型設(shè)備的頻率0.10.150.450.20.1
2號線生產(chǎn)一臺合格的該大型設(shè)備的頻率00.250.40.30.05
其中m～n表示生產(chǎn)一臺合格的該大型設(shè)備的時間大于m天而不超過n天，m，n為正整數(shù)．
（1）現(xiàn)該企業(yè)接到甲、乙兩公司各一個訂單，每個公司需要生產(chǎn)一臺合格的該大型設(shè)備，甲、乙兩公司要求交貨時間分別為不超過45天和55天，為了盡最大可能在甲、乙兩公司訂單要求的時間內(nèi)交貨，該企業(yè)應(yīng)如何選擇生產(chǎn)甲、乙兩公司訂購的該大型設(shè)備的生產(chǎn)線；
（2）該企業(yè)生產(chǎn)的這種大型設(shè)備的質(zhì)量，以其質(zhì)量等級系數(shù)t來衡量，t的值越大，表明質(zhì)量越好，下面是兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的6臺合格的該大型設(shè)備的質(zhì)量等級系數(shù)的莖葉圖．

試從質(zhì)量等級系數(shù)的平均數(shù)和方差的角度對該企業(yè)的兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的這種合格的大型設(shè)備的質(zhì)量做出分析．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．過拋物線y2=x的焦點F作直線l交拋物線準線于M點，P為直線l與拋物線的一個交點，且滿足$\overrightarrow{FM}$=3$\overrightarrow{FP}$，則|PF|等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．f（x）=x3+2x，則 f（a）+f（-a）=0．

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