若函數(shù)y=a-bcos3x的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求函數(shù)f（x）=3-absin
x
2
的最值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由已知函數(shù)y=a-bcos3x的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，可得a=
1
2
，b=1，進(jìn)而再由正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得函數(shù)f（x）=3-absin
x
2
的最值．
解答： 解：∵函數(shù)y=a-bcos3x的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，
∴2b=
3
2
-（-
1
2
）=2，2a=
3
2
+（-
1
2
）=1，
解得：a=
1
2
，b=1，
∴f（x）=3-
1
2
sin
x
2
，
故函數(shù)f（x）的最大值為
7
2
，最小值為
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦型函數(shù)和余弦型函數(shù)的最值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù)，且a2•a9=2（a5）2，則q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：8sin
π
48
cos
π
48
cos
π
24
cos
π
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（ax+π）（a≠0）的周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（2，2+2
2
），B（-2，2），C（0，2-2
2
），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，沿對(duì)角線BD把ABCD折起，使C移到C′，且BC′⊥AC′．
（1）求證：平面ACD⊥平面ABC′；
（2）若AB=2，BC=1，求三棱錐C′-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-8x+8=0，那么
y
x
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求如圖的區(qū)域面積．

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