8．已知曲線C上每一點到點F（2，0）的距離與到直線x=-2的距離相等
（Ⅰ）求曲線C的方程
（Ⅱ）直線過點p（a，0）a＞0，且與曲線C有兩個焦點A，B，O為坐標原點，求△AOB面積的最小值．

分析 （I）依題意知，動點M到定點F（2，0）的距離等于M到直線x=-2的距離，由拋物線的定義求出曲線C的方程；
（II）設直線l的方程為x=my+a，代入拋物線方程，利用韋達定理，即可得出結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）∵曲線C上的每一點到定點F（2，0）的距離與到定直線l：x=-2的距離相等，
∴軌跡為焦點在x軸上，以F（2，0）為焦點的拋物線
標準方程為：y2=8x
（Ⅱ）設直線l的方程為x=my+a，代入拋物線方程，可得：y2-8my-8a=0
設A（x1，y1），B（x2，y2），則y1+y2=8m，y1y2=-8a，
∴△AOB的面積=$\frac{1}{2}$•a•|y1-y2|=$\frac{1}{2}$•aπ$\sqrt{64{m}^{2}+32a}$≥2a$\sqrt{2a}$，
即m=0，△AOB的面積最小值為2a$\sqrt{2a}$．

點評 本題主要考查了軌跡方程，考查直線與圓錐曲線的綜合問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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18．如圖，設四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面為菱形，A1C與底面垂直．過點C作平面與四棱柱的側(cè)棱垂直，且分別交A1A于點E，交BB1于點F，交DD1于點G．
（1）證明：面A1CC1⊥面EFCG；
（2）證明：四邊形EFCG為菱形．

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19．已知四棱錐P-ABCD中，面ABCD為矩形，PA⊥面ABCD，$PA=AD=\frac{1}{2}AB$，M為PB的中點，N、S分別為AB、CD上的點，且$AN=CS=\frac{1}{4}AB$．
（1）證明：DM⊥SN；
（2）求SN與平面DMN所成角的余弦值．

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16．已知直線x-ay=4在y軸上的截距是2，則a等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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3．已知p：“$\frac{x-2}{x+2}$≤0”，q：“x2-2x+1-m2＜0（m＜0）”，命題“若￢p，則￢q”為假命題，“若￢q，則￢p”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-3]．

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13．在△ABC中，已知三條邊上的高線長分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{7}$，則△ABC的最大內(nèi)角為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．有一名同學家開了小賣部，他為了研究氣溫對某種飲料銷售的影響，記錄了2015年7月至12月每月15號的下午14時的氣溫和當天賣出的飲料杯數(shù)，得到如下資料：
日期7月15日8月15日9月15日10月15日11月15日12月15日
攝氏溫度x（℃）36353024188
飲料杯數(shù)y27292418155
改同學確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選中的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（1）求選取2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；
（2）若選中的是8月與12月的兩組數(shù)據(jù)，根據(jù)剩下的4組數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)誤差不超過3杯，則認為得到的線性回歸方程是理想的，請問（2）所得到的線性回歸方程是否理想．
附：對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回歸直線y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估計分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}）（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．sin347°cos148°+sin77°cos58°=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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18．函數(shù)f（x）=lg（4-x2）的定義域為（　　）
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-2，2）C．[-2，2]D．（-∞，-2）∪[2，+∞）

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