(本題滿分13分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=(3n+Sn)對一切正整數(shù)n成立
（I）證明：數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Bn；
（I）2an+3     （II）
（I）由已知得Sn=2an-3n，
Sn+1=2an+1-3(n+1),兩式相減并整理得：an+1=2an+3     
所以3+ an+1=2（3+an），又a1=S1=2a1-3，a1=3可知3+ a1=6，進(jìn)而可知an+3
所以，故數(shù)列{3+an}是首相為6，公比為2的等比數(shù)列，
所以3+an=6,即an=3()   
（II）
設(shè)         （1）
     （2）
由（2）-（1）得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

能否將下列數(shù)組中的數(shù)填入3×3的方格表，每個小方格中填一個數(shù)，使得每行、每列、兩條對角線上的3個數(shù)的乘積都相等？若能，請給出一種填法；若不能，請給予證明.（Ⅰ）2,4,6,8,12,18,24,36,48； （Ⅱ）2,4,6,8,12,18,24,36,72.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，等差數(shù)列中，；
（1）求的值；（2）求通項(xiàng)公式；（3）求的值；

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已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＝1，公差d為整數(shù)，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數(shù)列{bn}滿足，其前n項(xiàng)和為Sn．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）若S2為S1，Sm(m∈N*)的等比中項(xiàng)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，那么由an+bn所組成的數(shù)列的第37項(xiàng)值為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知成等差數(shù)列.又?jǐn)?shù)列此數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn（）對所有大于1的正整數(shù)n都有.（1）求數(shù)列的第n+1項(xiàng)；（2）若的等比中項(xiàng)，且Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，若，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過原點(diǎn)O），則S200＝（  ）
A．100            B. 101           C.200             D.201

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的公差為（  ）
A．2B．-2C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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