2．設(shè)P，Q分別為圓x2+（y-6）2=2和橢圓$\frac{{x}^{2}}{10}$+y2=1上的點，則P，Q兩點間的最大距離是6$\sqrt{2}$．

分析 求出橢圓上的點與圓心的最大距離，加上半徑，即可得出P，Q兩點間的最大距離．

解答 解：設(shè)橢圓上的點為（x，y），則
∵圓x2+（y-6）2=2的圓心為（0，6），半徑為$\sqrt{2}$，
∴橢圓上的點（x，y）到圓心（0，6）的距離為 $\sqrt{{x}^{2}{+（y-6）}^{2}}$=$\sqrt{1{0（1-y）}^{2}{+（y-6）}^{2}}$=$\sqrt{-{9（y+\frac{2}{3}）}^{2}+50}$≤5$\sqrt{2}$，
∴P，Q兩點間的最大距離是5$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$=6$\sqrt{2}$．
故答案為：6$\sqrt{2}$．

點評 本題考查橢圓、圓的方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，$\left.{\frac{π}{3}}$]上為增函數(shù)，且圖象關(guān)于點（3π，0）對稱，則ω的最大值為$\frac{4}{3}$．

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9．利用函數(shù)的性質(zhì)（如單調(diào)性與奇偶性）來解不等式是我們常用方法，通過下列題組體會此方法的適用范圍及應(yīng)注意什么問題？
（1）已知函數(shù)f（x）=x|x-2|，則不等式f（$\sqrt{2}$-x）≤f（1）的解集為[-1，+∞）．
（2）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在x＞0時滿足f（x）=x4，且f（x+t）≤4f（x）在x∈[1，16]恒成立，則實數(shù)t的最大值是$\sqrt{2}$-1．
（3）已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x＞1}\\{（x-1）^{2}+2，x≤1}\end{array}$，則不等式f（1-x2）＞f（2x）的解集是{x|x＜-1-$\sqrt{2}$ 或 x＞-1+$\sqrt{2}$ }．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，第5個“金魚”圖需要火柴的根數(shù)為32．

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13．已知F1，F(xiàn)2，A分別為橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點及上頂點△AF1F2的面積為4$\sqrt{3}$且橢圓的離心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過點M（0，4）的直線l與橢圓相交于不同的兩點P、Q，點N在線段PQ上．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設(shè)$\frac{{|{\overrightarrow{PM}}|}}{{|{\overrightarrow{PN}}|}}$=$\frac{{|{\overrightarrow{MQ}}|}}{{|{\overrightarrow{NQ}}|}}$=λ，試求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}-1$，則y=-f（x）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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14．定義A?B={y|y=ax，a∈A，x∈B}，其中$A=\{\frac{1}{2}，2\}$，B={0，1}，則A?B中所有元素的積等于1．

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11．設(shè)圓C的半徑為1，圓心C在直線3x-y=0上
（Ⅰ）直線x-y+3=0被圓C截得弦長$\sqrt{2}$，求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（0，3），若圓C上總存在兩個不同的點到A的距離為2，求圓心C的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．為了檢驗“喜歡玩手機游戲與認為作業(yè)多”是否有關(guān)系，某班主任對班級的30名學(xué)生進行了調(diào)查，得到一個2×2列聯(lián)表：
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程）；
認為作業(yè)多認為作業(yè)不多合計
喜歡玩手機游戲182
不喜歡玩手機游戲6
合計30
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“喜歡玩手機游戲”與“認為作業(yè)多”有關(guān)系？

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同步練習(xí)冊答案