Question

6．用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，第5個(gè)“金魚”圖需要火柴的根數(shù)為32．

Answer 1

分析 由圖形間的關(guān)系可以看出，每多出一個(gè)小金魚，則要多出6根火柴棒，則組成不同個(gè)數(shù)的圖形的火柴棒的個(gè)數(shù)組成一個(gè)首項(xiàng)是8，公差是6的等差數(shù)列，寫出通項(xiàng)，求出第n項(xiàng)的火柴根數(shù)．

解答 解：∵第一個(gè)圖中有8根火柴棒組成，
第二個(gè)圖中有8+6個(gè)火柴棒組成，
第三個(gè)圖中有8+2×6個(gè)火柴組成，
以此類推
組成n個(gè)系列正方形形的火柴棒的根數(shù)是8+6（n-1）
∴第5個(gè)圖中的火柴棒有32個(gè)，
故答案為：32．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，考查等差數(shù)列的通項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是看清隨著小金魚的增加，火柴的根數(shù)的變化趨勢(shì)，看出規(guī)律．