Question

12．為了檢驗“喜歡玩手機游戲與認為作業(yè)多”是否有關系，某班主任對班級的30名學生進行了調(diào)查，得到一個2×2列聯(lián)表：
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程）；

	認為作業(yè)多	認為作業(yè)不多	合計
喜歡玩手機游戲	18	2
不喜歡玩手機游戲		6
合計			30

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“喜歡玩手機游戲”與“認為作業(yè)多”有關系？

Answer 1

分析 （1）由18+2=20．可得30-20=10，10-6=4，進而得出表格．
（2）計算K²值，利用定理性檢驗原理即可得出．

解答 解：（1）

	認為作業(yè)多	認為作業(yè)不多	合計
喜歡玩手機游戲	18	2	20
不喜歡玩手機游戲	4	6	10
合計	22	8	30

（2）由上表數(shù)據(jù)得${K^2}=\frac{{n{{（ac-bd）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{{30{{（18×6-2×4）}^2}}}{20×10×22×8}≈8.52$，
又8.52＞7.879，
在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“喜歡玩手機游戲”與“認為作業(yè)多”有關系．

點評 本題考查了“列聯(lián)表”、獨立性檢驗原理及其計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．