12．由曲線y=x3，y=$\sqrt{x}$圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{12}$C．2D．$\frac{5}{3}$

分析 作出兩個曲線的圖象，求出它們的交點，由此可得所求面積為函數(shù)$\sqrt{x}$-x3在區(qū)間[0，1]上的定積分的值，再用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案

解答 解：∵曲線y=x3和曲線y=$\sqrt{x}$的交點為A（1，1）和原點O
∴曲線y=x3和曲線y=所圍圖形的面積為S=${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{x}$-x3）dx=（$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$-$\frac{1}{4}{x}^{4}$）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{12}$
故選：B

點評 本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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2．已知$\frac{a+2i}{i}$=b+i（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a2+b2=（　　）
A．4B．5C．6D．7

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3．設(shè)橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率與雙曲線$\frac{{y}^{2}}{3}$-x2=1的離心率互為倒數(shù)，且長軸長為4．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）在橢圓C1落在第一象限的圖象上任取一點作C1的切線l，求l與坐標軸圍成的三角形的面積的最小值．

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20．已知數(shù)列{an}的通項an=$\frac{n-2017.5}{n-2016.5}$，則該數(shù)列（　　）
A．最小項為-1，最大項為3B．最小項為-1，無最大項
C．最大項為3，無最小項D．既無最小項，也無最大項

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7．求值：1+2${C}_{n}^{1}$+4${C}_{n}^{2}$+…+2n${C}_{n}^{n}$=3n．

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17．直線l經(jīng)過原點和（1，-1），則它的傾斜角是（　�。�
A．45°B．-45°C．135°D．45°或135°

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4．直線l過兩直線l1：3x+4y-2=0和l2：2x+y+2=0的交點，且與直線l3：4x+3y-2=0平行，求直線l的方程．

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1．直線l過點A（2，1），傾斜角α滿足cosα=$\frac{3}{5}$，直線l的一般式方程是（　�。�
A．4x-3y-5=0B．4x+3y-5=0C．4x-3y+5=0D．4x+3y+5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足條件$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+2$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{0}$，2|$\overrightarrow{OB}$|2=2|$\overrightarrow{OC}$|2=5|$\overrightarrow{OA}$|2，則△ABC是等腰且銳角三角形．

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