8．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若3a9-a11為常數(shù)，則以下各數(shù)中一定為常數(shù)的是（　�。�
A．S14B．S15C．S16D．S17

分析 設等差數(shù)列{an}的公差是d，由等差數(shù)列的通項公式化簡3a9-a11，結合條件、等差數(shù)列的性質、等差數(shù)列的前n項和公式判斷出答案即可．

解答 解：設等差數(shù)列{an}的公差是d，
則3a9-a11=3（a1+8d）-（a1+10d）=2a1+14d=2（a1+7d）=2a8，
由3a9-a11為常數(shù)得，則a8為常數(shù)，
由等差數(shù)列的性質得2a8=a1+a15是常數(shù)，
由S15=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$知，S15一定為常數(shù)，
故選B．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質、通項公式，以及等差數(shù)列的前n項和公式的應用，考查化簡、變形能力．

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20．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{{2}^{x}}$的導函數(shù)f′（x）為（　　）
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A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{12}$

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