7．在等比數(shù)列{an}中，若an＞0，則有（　�。�
A．a6+a7＞a4+a9B．a6+a7＜a4+a9C．a6+a7≥a4+a9D．a6+a7≤a4+a9

分析 作差利用等比數(shù)列的通項公式、乘法公式即可判斷出符號．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵an＞0，∴${a}_{1}{q}^{n-1}$＞0，∴a1＞0，q＞0．
∴a6+a7-（a4+a9）
=a4（q2+q3-1-q5）
=a4[q2（1-q3）-（1-q3）]
=${a}_{4}（1-{q}^{3}）$（q2-1）
=-a4（1-q）2（1+q）（1+q+q2）≤0，
故選：D．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其單調(diào)性、“作差法”、乘法公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知0＜m＜n＜1，則指數(shù)函數(shù)①y=mx，②y=nx的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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18．過點（1，1）且$\frac{a}$=$\sqrt{2}$的雙曲線的標(biāo)準方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}$-y2=1B．$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}$-x2=1
C．x2-$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}$-y2=1或$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}$-x2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．給出下列幾個說法：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行；④過平面外一點有且只有一個平面與該平面平行．其中正確說法的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．一條直線上 的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線就在這個平面內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)區(qū)域D：{（x，y）|x+y≤1，x-y≥0，y≥0}．
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系中作出區(qū)域D的圖形并求出其面積；
（Ⅱ）若z=ax+by（b＞a＞0），（x，y）∈D的最大值為1，求$\frac{4}{a}$+$\frac{1}$的最小值；
（Ⅲ）若（m，n）∈D，比較雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{（n-1）^{2}}$=1和C2：$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{（m-1）^{2}}$=1的離心率e1，e2的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=${x}^{-\frac{1}{3}}$是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．觀察y=sinx的圖象，回答下列問題：
（1）當(dāng)x從-$\frac{3π}{2}$變到-π時，sinx的值增加還是減少？是正的還是負的？
（2）對應(yīng)于x=$\frac{π}{6}$，sinx有多少個值？
（3）對應(yīng)于sinx=$\frac{1}{2}$，x有多少個值？并寫出x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若cos2x=2cos（-x）+3=t，則t等于1．

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