在等差數(shù)列{an}中，2a8+a9+a15=20，則數(shù)列{an}的前19項(xiàng)之和為（　　）
A、98B、95C、93D、90
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得2（a1+7d）+a1+8d+a1+14d=4a1+36d=20，從而數(shù)列{an}的前19項(xiàng)之和：S19=
19
2
(a1+a19)=
19
2
(2a1+18d)=
19
2
×
20
2
=95．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中，2a8+a9+a15=20，
∴2（a1+7d）+a1+8d+a1+14d=4a1+36d=20，
∴數(shù)列{an}的前19項(xiàng)之和：
S19=
19
2
(a1+a19)=
19
2
(2a1+18d)=
19
2
×
20
2
=95．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前19項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋擲三枚質(zhì)地均勻硬幣，至少一次正面朝上的概率是（　�。�
A、
7
8
B、
5
8
C、
3
8
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，則下列四個(gè)命題：
①P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D1PC的體積不變；
②P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角P-AD1-C的大小不變；
④M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過D1點(diǎn)的直線
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程度輸出的結(jié)果為
7
12
，則判斷框①中應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、i＜5B、i＜4
C、i＞4D、i≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x2-4x+3≤0}，B={x|x2+mx+n＜0}，且A∩B≠∅，A∪B={x|1≤x＜4}，則m2-
5
2
n的取值范圍為（　　）
A、[15，19]
B、[14，18]
C、[15，19）
D、[14，18）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計(jì)眾數(shù)與中位數(shù)分別為（　　）
A、10  13
B、12.5   12
C、12.5  13
D、10  15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察正弦函數(shù)y=sinx的圖象：①關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②關(guān)于x軸對(duì)稱；③關(guān)于y軸對(duì)稱；④有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸．其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+6x-9有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x12+x22=5，則a=（　�。�
A、
9
2
B、-
9
2
C、±
9
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x2＞x1＞-1時(shí)，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0恒成立，設(shè)a=f（-2），b=f（-
1
2
），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、c＞a＞b
B、c＞b＞a
C、a＞c＞b
D、b＞a＞c

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同步練習(xí)冊(cè)答案