【題目】某工廠加工一批零件，加工過程中會產(chǎn)生次品，根據(jù)經(jīng)驗可知，其次品率與日產(chǎn)量（萬件）之間滿足函數(shù)關系式，已知每生產(chǎn)1萬件合格品可獲利2萬元，但生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元.(次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量）.

（1）試寫出加工這批零件的日盈利額（萬元）與日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；

（2）當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤為多少？

【答案】（1）（2）當日產(chǎn)量為4萬元時可獲得最大利潤萬元

【解析】

(1)討論當時，當時兩種情況，分別運用日盈利減去虧損可得盈利額，即可得到所求解析式；（2）運用二次函數(shù)和對勾函數(shù)的單調(diào)性，分別求得兩段函數(shù)的最大值，再比較大小即可得到所求最大值.

(1)當時，

當時，

所以函數(shù)關系為 ；

(2) 當時，

所以當時取得最大值2

當時，，

所以在函數(shù)單調(diào)遞減，所以當時，取得最大值，

又所以當日產(chǎn)量為4萬元時可獲得最大利潤萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點作直線l交拋物線C：于A，B兩點（點A在P，B之間），設點A，B的縱坐標分別為，，過點A作x軸的垂線交直線于點D.

（1）求證：；

（2）求的面積S的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，是拋物線上的兩點，若直線過拋物線的焦點且傾斜角為.，是，在準線上的射影.則下列命題正確的是（ ）

A.B.

C.D.為銳角三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問72名不同性別的大學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：

男

女

總計

讀營養(yǎng)說明

16

28

44

不讀營養(yǎng)說明

20

8

28

總計

36

36

72

(1)根據(jù)以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為性別和是否看營養(yǎng)說明有關系呢？

(2)從被詢問的28名不讀營養(yǎng)說明的大學生中，隨機抽取2名學生，求抽到女生人數(shù)

的分布列及數(shù)學期望.

附：

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為80元，出廠單價為120元.該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.04元.根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過600件．

（1）設一次訂購為件服裝的實際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達式；

（2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該服裝廠獲得的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x>0時，.

（1）求f(x)的解析式；

（2）設x∈[1,2]時，函數(shù)，是否存在實數(shù)m使得g(x)的最小值為6，若存在，求m的取值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩城相距，在兩地之間距城處地建一核電站給兩城供電.為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于.已知供電費用（元）與供電距離（）的平方和供電量（億度）之積成正比，比例系數(shù)，若城供電量為億度/月，城為億度/月.

（Ⅰ）把月供電總費用表示成的函數(shù)，并求定義域；

（Ⅱ）核電站建在距城多遠，才能使供電費用最小，最小費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見下表：

血腥

A

B

AB

O

該血型的人所占的比例/%

28

29

8

35

已知同種血型的人可以互相輸血，O型血可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血，若他因病需要輸血，問：

（1）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？

（2）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

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