12．一個圓錐的三視圖及其尺寸如圖所示，若一個平行于圓錐底面的平面將此圓錐截成體積之比1：7的上、下兩部分，則截面的面積為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．πC．$\frac{9π}{4}$D．4π

分析 由題意可知截面圓的半徑為$\frac{1}{2}$×3=$\frac{3}{2}$，從而求面積．

解答 解：∵圓錐截成體積之比1：7的上、下兩部分，
∴截面圓與原圓錐的底面圓的半徑比為$\root{3}{\frac{1}{8}}$=$\frac{1}{2}$；
故截面圓的半徑為$\frac{1}{2}$×3=$\frac{3}{2}$；
故截面的面積為$\frac{9π}{4}$；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生的空間想象力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)是F，已知P（2，m）是拋物線C上一點(diǎn)，且|PF|=4．
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)Q（3，2）的直線l1與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)F與直線l1垂直的直線l2交拋物線C于M、N兩點(diǎn)，若|MN|是|QA|、|QB|的等比中項，求|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若${（\sqrt{x}-\frac{1}{x}）^n}$的二項展開式中各項的二項式系數(shù)的和是64，則n=6，展開式中的常數(shù)項為15．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知sin（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，則cos2α等于（　�。�
A．$\frac{9}{25}$B．-$\frac{9}{25}$C．$\frac{7}{25}$D．-$\frac{7}{25}$

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7．已知線性變換T1是按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，其對應(yīng)的矩陣為M，線性變換T2：$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}\right.$對應(yīng)的矩陣為N．
（Ⅰ）寫出矩陣M、N；
（Ⅱ）若直線l在矩陣NM對應(yīng)的變換作用下得到方程為y=x的直線，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．拋物線y2=2x的內(nèi)接△ABC的三條邊所在直線與拋物線x2=2y均相切，設(shè)A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是a，b，則C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（　�。�
A．a+bB．-a-bC．2a+2bD．-2a-2b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1，則數(shù)列{an2}的前10項和為（　�。�
A．410-1B．（210-1）2C．$\frac{1}{3}$（410-1）D．$\frac{1}{3}$（210-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．某班共有學(xué)生54人，其中男生30人，為了調(diào)查該班學(xué)生對國學(xué)的興趣情況，現(xiàn)按性別采用分層抽樣的方法抽取一個容量為18的樣本，則樣本中女生的人數(shù)為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2，g（x）=lnax（a＞0）
（1）若不等式若不等式f（x）＜g（x）解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求證，$\frac{2^2-1}{ln2}$+$\frac{3^2-1}{ln3}$+…+$\frac{n^2-1}{lnn}$＞2（n-1）．（n≥2，n∈N）

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