14．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（2m-1）+f（m2+1）＞0，則m的取值范圍為m＜-2或m＞0．

分析 利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性可去掉不等式中的符號“f”，轉(zhuǎn)化為具體不等式，解出即可．

解答 解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（2m-1）+f（m2+1）＞0，可化為f（m2+1）＞f（1-2m）
又f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∴f（x）在R上是增函數(shù)，
∴m2+1＞1-2m，解得m＜-2或m＞0，
故答案為：m＜-2或m＞0．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性單調(diào)性的綜合應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)化抽象不等式為具體不等式．

練習(xí)冊系列答案
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