19．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+3•2n，求通項公式an=7×3n-1-3•2n．

分析 數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+3•2n，變形為an+1+3×2n+1=3（an+3•2n），利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+3•2n，
∴an+1+3×2n+1=3（an+3•2n），
∴數(shù)列$\{{a}_{n}+3•{2}^{n}\}$是等比數(shù)列，首項為7，公比為3．
∴an+3•2n=7×3n-1，
∴an=7×3n-1-3•2n，
故答案為：7×3n-1-3•2n，

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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A．（1，$\frac{3}{2}$）B．（0，$\frac{3}{2}$）C．（1，$\frac{5}{2}$）D．（0，$\frac{5}{2}$）

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A．2B．4C．-2D．-4

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在求的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)將看成了，她求得的值比正確答案小5．依上述情形，所列關(guān)系式成立的是（ ）

A． B．

C． D．

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