設(shè)函數(shù)

（1）當時，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）若時有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（1）在是單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（2）的取值范圍.

【解析】

試題分析：首先原函數(shù)的定義與為，對原函數(shù)求導得：（1）按與的大小進行分情況，當和時，依次通過導函數(shù)的正負討論原函數(shù)的單調(diào)性，得到結(jié)論；（2）恒成立，只需要使即可，根據(jù)（1）中在的單調(diào)性可知：當時，；當時，不符合題意，舍去，綜上得到的取值范圍.

試題解析：，

（Ⅰ）當時，在單調(diào)遞增；

當時

所以在是單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.

（2）所以在單調(diào)遞增，因為，所以時，恒成立（僅當時取等號）

當時，對有，所以在區(qū)間單調(diào)遞減，，即時，存在，使，

故知不恒成立，綜上可知，的取值范圍.

考點：1.導函數(shù)；2.分類討論思想.

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A． B．

C． D．

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A.BC∥面PDF

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C.面PDF⊥面PAE

D.面PDF⊥面ABC

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A． B． C． D．

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A． B． C． D．

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（1）求獲得參賽資格的人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這名學生測試的平均成績．

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A． B． C． D．

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A． B． C． D．

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