若a＞b＞0，且a+b=1，則下列式子中最大的是（　�。�
A、log2a+log2b+1
B、log2a
C、log2（a2+b2）
D、-1
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義,對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：不等式的解法及應用
分析：運用不等式的性質(zhì)和基本不等式，也可以采用特殊值法，如：取a=0.6，b=0.4．
解答： 解：A：log2a+log2b+1=log22ab，D：-1=log2
1
2
，
∵a＞b＞0，且a+b=1，
∴a=a（a+b）=a2+ab＞a2+b2＞2ab，又a＞
1
2
，
∴log2a＞log2(a2+b2)＞log22ab，且log2a＞log2
1
2
=-1，
log2a最大．
故答案選擇：B．
點評：本題考查不等式的性質(zhì)和基本不等式的運用．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={1，2，3}，N={x|log2x＞1），則M∩N=（　�。�
A、{3}
B、{2，3}
C、{1，3}
D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={a，b}，B={a+1，5}，若A∩B={2}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞1，橢圓C：
x2
a2
+y2=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．直線l：x=ay+
a2
2
與橢圓C交于A，B兩點，
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G，H．若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)值域y=
2x2+2x+5
x2+x+1
（1≤x≤2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側面PAB是等邊三角形，AB、CD中點分別為E、F，側面PAB⊥底面ABCD．
（1）求證：面PAD⊥面PAB；
（2）求證CD⊥平面PEF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于a1，q的方程組：
a1q4-a1=15
a1q3-a1q=6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
（a＞b＞0）的離心率
2
2
，橢圓上任意一點到右焦點F的距離的最大值為
2
+1，過M（2，0）任作一條斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓交與不同的兩點A、B，點A關于x軸的對稱點為Q．
（1）當k=-
3
3
時，求證：Q、F、B三點共線；
（2）求△MBQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x-x3，x∈[0，2]的值域．

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