某籃球決賽在廣東隊(duì)與山東隊(duì)之間進(jìn)行,比賽采用7局4勝制,即若有一隊(duì)先勝4場(chǎng),則此隊(duì)獲勝,比賽就此結(jié)束.因兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng),每場(chǎng)比賽兩隊(duì)獲勝的可能性均為.據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì),第一場(chǎng)比賽組織者可獲得門票收入40萬元,以后每場(chǎng)比賽門票收入比上一場(chǎng)增加10萬元,則組織者在此次決賽中要獲得的門票收入不少于390萬元的概率為________.
【解析】依題意,每場(chǎng)比賽獲得的門票收入數(shù)組成首項(xiàng)為40,公差為10的等差數(shù)列,設(shè)此數(shù)列為{an},則易知a1=40,an=10n+30,∴Sn==.由Sn≥390得n2+7n≥78,∴n≥6.∴若要獲得的門票收入不少于390萬元,則至少要比賽6場(chǎng).①若比賽共進(jìn)行了6場(chǎng),則前5場(chǎng)比賽的比分必為2∶3,且第6場(chǎng)比賽為領(lǐng)先一場(chǎng)的球隊(duì)獲勝,其概率P(6)=×()5=;②若比賽共進(jìn)行了7場(chǎng),則前6場(chǎng)勝負(fù)為3∶3,其概率P(7)=×()6=.∴門票收入不少于390萬元的概率P=P(6)+P(7)==.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-2函數(shù)的單調(diào)性與最值(解析版) 題型:填空題
函數(shù)y=在(-2,+∞)上為增函數(shù),則a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-11導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.
(1)當(dāng)a=0時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線的斜率;
(2)當(dāng)a≠時(shí),求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-10導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2-alnx(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x=2處的切線方程為y=x+b,求a,b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為增函數(shù),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-10導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算(解析版) 題型:選擇題
設(shè)曲線y=在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線ax+y+3=0垂直,則a=( )
A.2 B.-2 C. D.-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-8n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)分布(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,從a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中取走任意三項(xiàng),則剩下四項(xiàng)依然構(gòu)成單調(diào)遞增的等差數(shù)列的概率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-8n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)分布(解析版) 題型:選擇題
甲、乙獨(dú)立地解決同一數(shù)學(xué)問題,甲解決這個(gè)問題的概率是0.8,乙解決這個(gè)問題的概率是0.6,那么其中至少有1人解決這個(gè)問題的概率是( )
A.0.48 B.0.52 C.0.8 D.0.92
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-6幾何概型(解析版) 題型:填空題
在區(qū)間[-6,6]內(nèi)任取一個(gè)元素x0,拋物線x2=4y在x=x0處的切線的傾斜角為α,則α∈[,]的概率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-4隨機(jī)事件的概率(解析版) 題型:選擇題
甲、乙兩人一起去游玩,他們約定各自獨(dú)立地從1到6號(hào)景點(diǎn)中任選4個(gè)進(jìn)行游覽,每個(gè)景點(diǎn)參觀1小時(shí),則最后1小時(shí)他們?cè)谕粋(gè)景點(diǎn)的概率是( )
A. B. C. D.
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