已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．設＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：

(1)a5的值；

(2)a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；

(3)ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．

 

（1）a5＝7.（2）（3）7

【解析】(1)由題設，得＋×＝2××，

即n2－9n＋8＝0，解得n＝8，n＝1(舍)．Tr＋1＝x8－r，

令8－r＝5?r＝3，所以a5＝7.

(2)在等式的兩邊取x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋…＋a8＝.

(3)設第r＋1的系數(shù)最大，則即解得r＝2或r＝3.

所以ai系數(shù)最大值為7.

 

練習冊系列答案
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(1)展開式的中間項；

(2)展開式中所有的有理項．

 

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已知F1、F2為雙曲線C：x2－y2＝1的左、右焦點，點P在C上，∠F1PF2＝60°，則|PF1|·|PF2|＝________．

 

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