18．一同學在電腦中打出如圖若干個圓（○表示空心圓，●表示實心圓）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…
問：前2014個圓中共有61個實心圓．

分析 本題可依次解出空心圓個數(shù)n=1，2，3，…，圓的總個數(shù)．再根據(jù)規(guī)律，可得出前2014個圓中，實心圓的個數(shù)．

解答 解：∵n=1時，圓的總個數(shù)是2；
n=2時，圓的總個數(shù)是5，即5=2+3；
n=3時，圓的總個數(shù)是9，即9=2+3+4；
n=4時，圓的總個數(shù)是14，即14=2+3+4+5；
…；
∴n=n時，圓的總個數(shù)是2+3+4+…+（n+1）．
∵2+3+4+…+63=2015＞2014，
2+3+4+…+62=1952＜2014，
∴在前2014個圓中，共有61個實心圓．
故答案為：61．

點評 本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥\frac{1}{2}x}\\{y≤3x}\\{y≤-x+1}\end{array}}\right.$目標函數(shù)z=ax+y取最大值有無窮多個最優(yōu)解，則實數(shù)a的取值為-3或1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）． 在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線C的方程為ρ sinθtanθ=2a （a＞0）．
（1）求出直線l和曲線C的普通方程；
（2）若點P坐標（3，-$\sqrt{5}$），曲線C與直線l交于A，B兩點，若|PA|=|PB|，求實數(shù)a值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1-2an=0，數(shù)列{bn}的通項公式滿足關系式an•bn=（-1）n（n∈N*），則bn=$（-\frac{1}{2}）^{n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過F1斜率為1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且$\overrightarrow{A{F_1}}=3\overrightarrow{{F_1}B}$．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設點P（0，-1），|PA|=|PB|，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$π＜α＜2π，則sin（3π-α）等于-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．直線y=-x+3的傾斜角是（　　）
A．$\frac{3π}{4}$B．$-\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖為一個觀覽車示意圖．該觀覽車圓半徑為4.8m，圓上最低點與地面距離為0.8m，60秒轉(zhuǎn)動一圈．圖中OA與地面垂直，現(xiàn)以OA為始邊，逆時針轉(zhuǎn)動θ角到OB，設B點與地面的距離為h．
（1）求h與θ的函數(shù)解析式；
（2）設從OA開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過t秒到達OB，求h與t的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在（x-$\frac{m}{x}$）4的展開式中，x2的系數(shù)為8，則實數(shù)m的值是（　�。�
A．-2B．-4C．2D．4

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