15．已知a＞1，b＞1，（log2a）（log2b）=1，則ab的最小值為4．

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)得到${{（log}_{2}^{ab}）}^{2}$≥4，解出即可．

解答 解：∵a＞1，b＞1，
∴l(xiāng)og2a＞0，log2b＞0，
∴（log2a）（log2b）=1≤${（\frac{{log}_{2}^{a}{+log}_{2}^}{2}）}^{2}$，
∴${{（log}_{2}^{ab}）}^{2}$≥4，${log}_{2}^{ab}$≥2，
∴ab≥4，當且僅當a=b=2時“=”成立，
故答案為：4．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)的應用，考查對數(shù)函數(shù)的運算，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．動圓G與圓O1：x2+y2+2x=0外切，同時與圓O2：x2+y2-2x-8=0內(nèi)切，設動圓圓心G的軌跡為Γ．
（1）求曲線Γ的方程；
（2）直線x=t（t＞0）與曲線Γ相交于不同的兩點M，N，以MN為直徑作圓C，若圓C與y軸相交于兩點P，Q，求△PQC面積的最大值；
（3）設D（${\sqrt{3}$，0），過D點的直線l（不垂直x軸）與曲線Γ相交于A，B兩點，與y軸交于點E，若$\overrightarrow{EA}$=λ$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{EB}$=μ$\overrightarrow{BD}$，試探究λ+μ的值是否為定值，若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖：在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點．若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，則下列向量中與$\overrightarrow{BM}$相等的向量是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$C．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．一元二次不等式x2+2x-15＞0的解集是（　�。�
A．{x|-5＜x＜3}B．{x|x＜-5或x＞3}C．{x|-3＜x＜5}D．{x|x＜-3或x＞-5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．解不等式
（1）-2x2＞3x-9
（2）x（9-x）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，將平面直角坐標系中的格點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）按如下規(guī)則標上數(shù)字標簽：原點處標0，點（1，0）處標1，點（1，-1）處標2，點（0，-1）處標3，點（-1，-1）處標4，點（-1，0）處標5，點（-1，1）處標6，點（0，1）處標7，依此類推，則標簽20152的格點的坐標為（1008，1007）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，直線AB過x軸上的點A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點，B點坐標為（1，1）．
（1）求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達式；
（2）在拋物線上是否存在一點D，使得S△OAD=S△OBC，若不存在，說明理由；若存在，請求出點D的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知tanα=2，則$\frac{4si{n}^{3}α-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為ρ=4coθ，ρ=-sinθ．
（1）把⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的極坐標方程．

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