11．已知拋物線x=$\frac{1}{4}$y2的焦點(diǎn)為F，過拋物線的準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)M作拋物線的一條切線，切點(diǎn)為A，連接AF交拋物線于另一點(diǎn)B，則△MAB的面積為（　�。�
A．4B．6C．8D．12

分析 利用過拋物線的準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)M作拋物線的一條切線，切點(diǎn)為A，連接AF交拋物線于另一點(diǎn)B，求出A，B的坐標(biāo)，即可求出△MAB的面積．

解答 解：x=$\frac{1}{4}$y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），準(zhǔn)線方程為x=-1．
設(shè)切線方程為y=k（x+1），
代入x=$\frac{1}{4}$y2，整理得k2x2+（2k2-4）x+k2=0，
∴△=（2k2-4）2-4k4=0，
∴k=±1，x=1
取A（1，2），則B（1，-2）
∴△MAB的面積為S=$\frac{1}{2}×4×2$=4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形面積的計(jì)算，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在數(shù)列{an}中，an+1-an=2，a2=5，則{an}的前4項(xiàng)和為（　　）
A．9B．22C．24D．32

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2．使不等式tanx$≥\sqrt{3}$成立的x的集合為（　�。�
A．（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈ZB．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈ZC．[kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈ZD．（kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈Z

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19．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n，且f（x）≤0的解集為{x|-1≤x≤$\frac{1}{2}$}．
（1）求m，n的值；
（2）求f（2x）＞0的解集．

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6．當(dāng)n＞2時(shí)，證明：3n＞（n+2）•2n-1．

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16．等差數(shù)列{an}，a1，a2，a3，…，am的和為64，而且am-1+a2=8，那么項(xiàng)數(shù)m=16．

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3．9，a，b，243是等比數(shù)列，則a，b的值分別為（　�。�
A．27，81B．81，27C．-27，81D．27，-81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=x+1，g（x）=2x+1，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{f（{a}_{n}），n為奇數(shù)}\\{g（{a}_{n}），n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，則a2016=（　�。�
A．22016-2016B．21007-2016C．22016-2D．21009-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=ax2+$\frac{1}{x}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．?a∈R，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)B．?a∈R，函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
C．?a∈R，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)D．?a∈R，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)

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