已知數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求的最大或最小值．

（1） （2） 或,此時(shí)有最小值,無最大值．

解析試題分析：（1） 根據(jù)已知求,可知利用,求出和,而后驗(yàn)證是否可以合為一個(gè)通項(xiàng)公式．
（2）根據(jù)可知,其是一個(gè)開口向上的二次函數(shù),其中．所以其無最大值,有最小值在對(duì)稱軸處取得,即時(shí)．但是顯然,所以取離它最近的整數(shù)的值,從而得到的最小值．
（1）當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí),,
驗(yàn)證將帶入時(shí)的中可得,不成立,
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2）根據(jù)可知,其是一個(gè)開口向上的二次函數(shù),其中．
所以無最大值,有最小值在對(duì)稱軸處取得,即時(shí),
顯然此時(shí),所以取離它最近的正整數(shù)的值,
即或,此時(shí)有最小值．
考點(diǎn)：已知求,可知利用;將數(shù)列前項(xiàng)和當(dāng)做二次函數(shù)求最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如右圖，將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個(gè)數(shù)為             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的公差為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（）.
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若，學(xué)科網(wǎng)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)
（1）若，求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，問：是否存在實(shí)數(shù)使得對(duì)所有成立？證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足+=2n+1 （）
（1）求出，，的值；
（2）由（1）猜想出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分）（2011•廣東）設(shè)b＞0，數(shù)列{an}滿足a1=b，an=（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，2an≤bn+1+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：；
（3）求證：當(dāng)時(shí)，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在上的最大值為
求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
求證：對(duì)任何正整數(shù)，都有；
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：對(duì)任何正整數(shù)，都有成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為.
（1）求及；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案