Question

在下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=

  x-1

  ，g（x）=

  x-1

  x-1

• B、f（x）=|x+1|，g（x）=

  x+1，x≥-1 -x-1，x＜-1

• C、f（x）=x+2，x∈R，g（x）=x+2，x∈Z
• D、f（x）=x²，g（x）=x|x|

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：判斷兩個函數(shù)的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否也相同，從而得出兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．

解答： 解：對于A，f（x）=

x-1

（x≥1），g（x）=

x-1

x-1

=

x-1

（x＞1），
它們的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于B，f（x）=|x+1|=

x+1，x≥-1 -x-1，x＜-1

（x∈R），g（x）=

x+1，x≥-1 -x-1，x＜-1

（x∈R），
它們的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=x+2（x∈R），g（x）=x+2（x∈Z），
它們的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于D，f（x）=x²（x∈R），g（x）=x|x|=

x2，x≥0 -x2，x＜0

（x∈R），
它們的對應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)．
故選：B．

點評：本題考查了兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．