如果f(x)=
,求
f(x)dx+
sinxcosxdx的值.
考點(diǎn):定積分
專題:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析:首先利用定積分的性質(zhì)將
f(x)寫成
(2x-1)dx+(3x-1)dx,然后分別求定積分.
解答:
解:
f(x)dx+
sinxcosxdx
=
(2x-1)dx+(3x-1)dx+
sin2xdx
=(x
2-x)
+(
x
2-x)
-
cos2x
=4-2-8+0
=-6.
點(diǎn)評(píng):本題考查了定積分的性質(zhì)以及運(yùn)算法則的運(yùn)用;熟練掌握積分公式是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
函數(shù)y=x2-2x-3,x∈(-1,2]的值域( )
A、[-3,0) |
B、[-4,0) |
C、(-3,0] |
D、(-4,0] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)復(fù)數(shù)z=2+bi(b∈R)且|z|=2
,則復(fù)數(shù)z的虛部為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a>0,b>0)滿足|z|=
,z
2的虛部是2.
(1)求復(fù)數(shù)z;
(2)設(shè)z,z
2,z-z
2在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)分別為A,B,C,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在下列四組函數(shù)中,f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的是( 。
A、f(x)=,g(x)= |
B、f(x)=|x+1|,g(x)= |
C、f(x)=x+2,x∈R,g(x)=x+2,x∈Z |
D、f(x)=x2,g(x)=x|x| |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)集合P=
{x|x=+,k∈Z},Q=
{x|x=+,k∈Z},則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
化簡
(1)
sin(α-π)cos(2π-α);
(2)
-
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
函數(shù)f(x)=sin(-2x+
)的單調(diào)增區(qū)間是( )
A、[nπ-,nπ+](n∈Z) |
B、[2nπ-,2nπ+](n∈Z) |
C、[nπ-,nπ-](n∈Z) |
D、[2nπ-,2nπ-](n∈Z) |
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