【題目】已知非空集合A、B滿足以下四個條件:
①A∪B={1,2,3,4,5,6,7};②A∩B=;③A中的元素個數(shù)不是A中的元素;④B中的元素個數(shù)不是B中的元素.
若集合A含有2個元素,則滿足條件的A有個.

【答案】5
【解析】解:∵集合A含有2個元素,則集合B中含有5個元素,

∴2不在A中,5不在B中,

則A={1,5},B={2,3,4,6,7};

A={3,5},B={1,2,4,6,7};

A={4,5},B={1,2,3,6,7};

A={5,6},B={1,2,3,4,7};

A={5,7},B={1,2,3,4,6}.

∴滿足條件的A有5個.

所以答案是:5.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的并集運算的相關知識,掌握并集的性質:(1)AA∪B,BA∪B,A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A;(2)若A∪B=B,則AB,反之也成立,以及對集合的交集運算的理解,了解交集的性質:(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)為常函數(shù))是奇函數(shù).

(1)判斷函數(shù)上的單調性,并用定義法證明你的結論;

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A.
B.
C.2
D.

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(2)當|MN|=2時,求直線l的方程.

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平面;

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④存在某個位置使得異面直線成角.

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1)事件兩顆骰子點數(shù)相同的概率;

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3)事件點數(shù)之和等于或大于11”的概率.

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【題目】2018年1曰8日,中共中央、國務院隆重舉行國家科學技術獎勵大會,在科技界引發(fā)熱烈反響,自主創(chuàng)新正成為引領經濟社會發(fā)展的強勁動力.某科研單位在研發(fā)新產品的過程中發(fā)現(xiàn)了一種新材料,由大數(shù)據測得該產品的性能指標值與這種新材料的含量(單位:克)的關系為:當時, 的二次函數(shù);當時, .測得數(shù)據如表(部分)

(1)求關于的函數(shù)關系式

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【題目】如圖, 是邊長為 的正方形, 平面 , , 與平面 所成角為

(Ⅰ)求證: 平面
(Ⅱ)求二面角 的余弦值.
(Ⅲ)設點 是線段 上一個動點,試確定點 的位置,使得 平面 ,并證明你的結論.

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【題目】經過市場調查,某種商品在銷售中有如下關系:第天的銷售價格(單位:元/件)為天的銷售量(單位:件)為為常數(shù)),且在第20天該商品的銷售收入為1200元(.

的值,并求第15天該商品的銷售收入;

求在這30天中,該商品日銷售收入的最大值.

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