17．輾轉(zhuǎn)相除法，又名歐幾里得算法，乃求兩個(gè)正整數(shù)之最大公因子的算法．它是已知最古老的算法，在中國(guó)則可以追溯至東漢出現(xiàn)的《九章算術(shù)》，圖中的程序框圖所表述的算法就是歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法，若輸入a=5280，b=12155，則輸出的b=55．

分析 由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量b的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：a=5280，b=12155，a除以b的余數(shù)是1595，
此時(shí)a=5280，b=1595，a除以b的余數(shù)是495，
此時(shí)a=1595，b=495，a除以b的余數(shù)是110，
此時(shí)a=495，b=110，a除以b的余數(shù)是55，
此時(shí)a=110，b=55，a除以b的余數(shù)是0，
退出程序，輸出結(jié)果為55
故答案為55

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的結(jié)論，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_5}（{1-x}）（{x＜1}）\\-{（{x-2}）^2}+2（{x≥1}）\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程$f（{x+\frac{1}{x}-2}）=a$，當(dāng)1＜a＜2時(shí)實(shí)根個(gè)數(shù)為（　�。�
A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)

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8．按照?qǐng)D如圖所示的程序框圖執(zhí)行，若輸出結(jié)果為s=31，則M處條件是（　　）
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A．[1，3]B．（1，3]C．[2，3]D．（2，3]

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12．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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2．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為π，f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后關(guān)于直線x=0對(duì)稱，則$f（x+\frac{π}{12}）+f（x-\frac{π}{6}）$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[kπ-$\frac{11π}{24}$，kπ+$\frac{π}{24}$]（k∈Z）B．$[kπ+\frac{3π}{8}，kπ+\frac{7π}{8}]（k∈Z）$
C．$[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{3π}{4}]（k∈Z）$D．$[2kπ+\frac{3π}{4}，2kπ+\frac{7π}{4}]（k∈Z）$

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9．設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意n∈N*，都有an2=2Sn-an，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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A．y=±xB．y=±2xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±$\sqrt{2}$x

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7．已知命題p：函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間[-1，2]單調(diào)遞增，命題q：函數(shù)g（x）=lg（x2+ax+4）定義域?yàn)镽，若命題“p且q”為假，“p或q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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