12.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )
A.2$\sqrt{3}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

分析 由已知可得:該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱柱,切去一個(gè)同底同高的三棱錐所得的幾何體,進(jìn)而得到答案.

解答 解:由已知可得:該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱柱,
切去一個(gè)同底同高的三棱錐所得的幾何體,
其底面面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}•{2}^{2}$=$\sqrt{3}$,
高h(yuǎn)=2,
故幾何體的體積V=Sh-$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$,
故選:C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積,棱錐的體積和表面積,簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,難度中檔.

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