4．某網(wǎng)絡(luò)軟件公司有軟件100套，當(dāng)每套鉤價為300元時，可以全部售出．現(xiàn)在公司準(zhǔn)備以5元為一個檔次提價、每提高一個檔次，就有一套不能售出．
（1）寫出公司銷售收入y和提價檔次x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域
（2）當(dāng)售價定為多少時，銷售收入最大？最大銷售收入是多少？

分析 （1）根據(jù)條件求出售價和銷售數(shù)量，建立函數(shù)關(guān)系即可．
（2）利用基本不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）提價檔次為x，則售價為300+5x，售出100-x，
則y=（300+5x）（100-x）=5（60+x）（100-x），
由100-x＞0得0＜x＜100，且x∈N，
即y=5（60+x）（100-x），0＜x＜100，且x∈N．
（2）y=5（60+x）（100-x）≤5×（$\frac{60+x+100-x}{2}$）2=5×802=32000，
當(dāng)且僅當(dāng)60+x=100-x，
即2x=40，x=20時，取的最大值．
即銷售定價為300+5×20=400時，銷售收入最大，最大銷售收入是32000．

點評 本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)條件建立函數(shù)關(guān)系，利用基本不等式的性質(zhì)或者一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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14．某校高一、高二、高三年級分別有學(xué)生800名，600名，400名．為了解該校高中學(xué)生的牙齒健康狀況，按各年級的學(xué)生數(shù)進(jìn)行分層抽樣，若高一抽取x名學(xué)生、高二抽取y名學(xué)生、高三抽取40名學(xué)生，則x+y=140．

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15．角α的終邊經(jīng)過點P（2a，3a）（a≠0），則有（　�。�
A．sinα=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$B．cosα=$\frac{\sqrt{13}}{2}$C．cosα=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$D．tanα=$\frac{3}{2}$

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12．已知函數(shù)f（x）=2ax3+3bx+1，a，b為實數(shù)，若f（b）=4，則f（-b）=-2．

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19．已知，sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin2α，cos2α的值．

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9．設(shè)二次方程anx2-an+1x-2=0，（n∈N+）恒有兩個根α、β，滿足6α+αβ+6β=3．
（1）寫出用an表達(dá)an+1的關(guān)系式；
（2）當(dāng)a1=$\frac{7}{6}$時，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）當(dāng)a1=$\frac{7}{6}$時，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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16．x∈{1，2}是$\sqrt{x-1}$=0的必要不充分條件．

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13．若U={x|x是小于8的自然數(shù)}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，則∁uA={0，4，5，6，7}．

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14．已知冪函數(shù)y=x${\;}^{\frac{a-1}{3}}$圖象關(guān)于y軸對稱，定義域為非零實數(shù)，且在（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)，則絕對值最小的整數(shù)a值為-1．

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