定義在定義域內(nèi)的函數(shù)，若對任意的都有，則稱函數(shù)為“媽祖函數(shù)”，否則稱“非媽祖函數(shù)”.試問函數(shù),（)是否為“媽祖函數(shù)”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.

 

函數(shù),（)是“媽祖函數(shù)”.

【解析】

試題分析：首先要正確理解“媽祖函數(shù)”的定義，解題時要求出,（)

的最值，利用作出判斷

試題解析：（1）因為，函數(shù)，，當，即；

當時，； 當時，，

故在內(nèi)的極小值是；在內(nèi)的極大值是，

，所以函數(shù),（)的最小值是，最大值是，故，所以函數(shù),（)是“媽祖函數(shù)”.

考點：函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

只用1,2,3三個數(shù)字組成一個四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)必須同時使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有( )

A．6個 B．9個 C．18個 D．36個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，則曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程是( )

A．y＝2x－1 B．y＝x C．y＝3x－2 D．y＝－2x＋3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列的前項和為，且，，可歸納猜想出的表達式為( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的是（ ）

A．若分類變量和的隨機變量的觀測值越大，則“與相關(guān)”的可信程度越小

B．對于自變量和因變量，當取值一定時，的取值具有一定的隨機性，，間的這種非確定關(guān)系叫做函數(shù)關(guān)系

C．相關(guān)系數(shù)越接近1，表明兩個隨機變量線性相關(guān)性越弱

D．若分類變量與的隨機變量的觀測值越小，則兩個分類變量有關(guān)系的把握性越小

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西大學(xué)附中高二第二學(xué)期月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

平面內(nèi)有條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點，當時把平面分成的區(qū)域數(shù)記為,則時 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西大學(xué)附中高二第二學(xué)期月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二暑假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷五（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，

是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二暑假作業(yè)四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知動點在橢圓上,若點坐標為,,且,則的最小值是（ )

A. B. C. D.

 

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