17．（1）已知z=1+i，a，b為實數(shù)．若ω=z2$+3\overline{z}$-4，求|ω|；
（2）求由直線x=1，x=2，曲線y=x2及x軸所圍圖形的面積．

分析 （1）把z=1+i代入ω=z2+3（1-i）-4后化簡，然后利用復(fù)數(shù)模的計算公式求模；
（2）先根據(jù)題意畫出區(qū)域，然后依據(jù)圖形利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．

解答 解：（1）∵z=1+i，
∴ω=（1+i）2+3（1-i）-4=-1-i，
∴|ω|=$\sqrt{2}$；
（2）先根據(jù)題意畫出圖形，
曲線y=x2，直線x=1，x=2及 x軸所圍成的曲邊梯形的面積為：
S=∫12（x2）dx=（$\frac{1}{3}{x}^{3}$）|12=$\frac{8}{3}-\frac{1}{3}$=$\frac{7}{3}$．
∴曲邊梯形的面積是$\frac{7}{3}$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，考查利用定積分求圖形面積的能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1，且a2，a4-2，a6成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{3}{（n+1）（{a}_{n}+2）}$（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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12．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-2b
（1）a=b＞0時，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；
（2）當a=1時，若對任意的x∈（-∞，2），不等式f（x）≥1恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若|f（-1）|≤1，|f（1）|≤3，求|a|+|b+2|的取值范圍．

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5．4個班分別從3個風(fēng)景點中選擇一處旅游，則有81種不同的選法．（用數(shù)字作答）

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12．設(shè)z1=-2i，z2=i-2，復(fù)數(shù)Z1和Z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點分別為A、B，點O為原點，則△AOB的面積為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．4

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2．為了得到函數(shù)y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象，可以將函數(shù)y=tan2x的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度D．向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow a=（{1，n}），\overrightarrow b=（{-1，n}）$，若$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$垂直，則$|{\overrightarrow a}|$=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．有如圖兩個程序（　�。�
A．兩個程序輸出結(jié)果相同
B．程序（1）輸出的結(jié)果比程序（2）輸出的結(jié)果大
C．程序（2）輸出的結(jié)果比程序（1）輸出的結(jié)果大
D．兩個程序輸出結(jié)果的大小不能確定，誰大誰小都有可能

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7．如果${A}_{n}^{5}$=a${C}_{n}^{n-5}$，則a的值是120．

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