已知圓的圓心在點, 點,求;
(1)過點的圓的切線方程;
(2)點是坐標(biāo)原點,連結(jié),,求的面積.
(1)或;(2).
解析試題分析:(1)過圓外一點作圓的切線,一定是有兩條切線,而求切線方程我們一般是用點斜式寫出直線方程,再利用圓心到切線的距離等于圓的半徑列出方程求出切線斜率,這時可能會出現(xiàn)只有一解的情形,事實上這種情況的出現(xiàn),一般是另一條切線斜率不存在,即切線與軸垂直,不有忘記.(2)已知三角形三個頂點坐標(biāo),要求三角形的面積,可以采取直接的一邊長如,再求出AC邊長的高即點O到直線AC的距離在在,即能求出面積.當(dāng)然也可用圖形的切割來求面積,計算如下:.請讀者體會一下,為什么可以這么做?
試題解析:(1) (1分)
當(dāng)切線的斜率不存在時,對于直線到直線的距離為1,滿足條件(3分)
當(dāng)存在時,設(shè)直線,即,
得 (5分)
∴得直線方程或 (6分)
(2) (7分)
(8分)
(10分)
(12分)
考點:(1)圓的切線;(2)三角形的面積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)橢圓的左右頂點分別為,離心率.過該橢圓上任一點P作PQ⊥x軸,垂足為Q,點C在QP的延長線上,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)求動點C的軌跡E的方程;
(3)設(shè)直線AC(C點不同于A,B)與直線交于點R,D為線段RB的中點,試判斷直線CD與曲線E的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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已知圓經(jīng)過,兩點,且在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和為2.
(1)求圓的方程;
(2)若為圓內(nèi)一點,求經(jīng)過點被圓截得的弦長最短時的直線的方程.
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已知圓問在圓C上是否存在兩點A,B關(guān)于直線對稱,且以AB為直徑的圓經(jīng)過原點?若存在,寫出直線AB的方程,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點,直線。設(shè)圓的半徑為,圓心在上。
(1)若圓心也在直線上,過點作圓的切線,求切線的方程;
(2)若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍。.
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如圖,銳角的內(nèi)心為,過點作直線的垂線,垂足為,點為內(nèi)切圓與邊的切點.
(Ⅰ)求證:四點共圓;
(Ⅱ)若,求的度數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓關(guān)于直線對稱,圓心在第二象限,半徑為.
(1)求圓的方程;
(2)是否存在直線與圓相切,且在軸、軸上的截距相等?若存在,求直線的方程;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,圓O1與圓O2的半徑都是1,,過動點P分別作圓O1.圓O2的切線PM、PN(M.N分別為切點),使得試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并求動點P的軌跡方程
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