在三棱錐A-BCD中，已知AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，AB=a，BC=b，CD=c，a2+b2+c2=4，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為（　�。�
A、
4π
3
B、
8π
3
C、4π
D、16π
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，該三棱錐與以a，b，c為從同一頂點出發(fā)的三條棱長的長方體又相同的外接球，求出球的半徑，即可得出三棱錐A-BCD的外接球的表面積．
解答： 解：由題意，該三棱錐與以a，b，c為從同一頂點出發(fā)的三條棱長的長方體又相同的外接球，且球的直徑為2R=
a2+b2+c2
=2，所以R=1，所以三棱錐A-BCD的外接球的表面積為4π．
故選：C．
點評：本題考查三棱錐A-BCD的外接球的表面積，考查學(xué)生的計算能力，確定球的直徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
+
1
3-x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
10
3
B、10
C、30
D、24+2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是（　�。�
A、8+8πB、8+2π
C、16+8πD、16+2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)市場統(tǒng)計，某商品的日銷售量X（單位：kg）的頻率分市直方圖如圖所示，則由頻率分布直方圖得到該商品日銷售量的中位數(shù)的估計值為（　�。�
A、35B、33.6
C、30.7D、28.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓ax2+by2+ab=0（a＜b＜0）的焦點坐標(biāo)為（　�。�
A、（±
a-b
，0）
B、（±
b-a
，0）
C、（0．±
a-b
）
D、（0，±
b-a
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中錯誤的是（　　）
A、如果平面α內(nèi)的任何直線都平行平面β，則α∥β
B、如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
C、如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直線l⊥平面γ
D、如果平面α⊥平面β，α∩β=m，直線n⊥m，則n⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C的圓心C在y=
1
x
上，且⊙C過原點，OC交x軸、y軸于另兩點A、B，則三角形OAB的面積為（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={-3，-1，0，1，3}，B={x∈N|
3
2-x
∈Z}，則A∩B=（　　）
A、{-1，1}
B、{1，3}
C、{0，1，3}
D、{-1，1，3}

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